טריגונומטריה - חוקים בסיסיים

מהי טריגונומטריה? טריגונומטריה הוא ענף בתחום המתמטיקה החוקר את היחס בין הצלעות והזוויות במשולשים ישרי זווית. בטריגונומטריה ניתן משתמשים בכל תחום הגיאומטריה, שכן כל צורה בעלת צד ישר ניתנת לחישוב כאוסף משולשים. בנוסף, לטריגונומטריה יש קשרים מורכבים להפליא עם ענפים אחרים במתמטיקה, בפרט מספרים מרוכבים, סדרות אינסופיות, לוגריתמים וחשבון. כיצד הגיעה הטריגונומטריה לחיינו? המילה טריגונומטריה היא נגזרת לטינית מהמאה ה -16 מהמילים היווניות משולש (טריגונון) ומידה (מטרון). הטריגונומטריה שימשה ככלי חישובי במגוון מקצועות.

כך למשל היה ניתן לחשב את גובה התורן של סירת מפרש:

נניח שאתה צריך לדעת את גובה התורן של סירת מפרש, אך אינך יכול לטפס עליו בכדי למדוד אותו ידנית. אם התורן ניצב לסיפון וחלקו העליון של התורן קשור בחבל לסיפון, אזי התורן, הסיפון והחבל יוצרים משולש ימני. אם אנו יודעים מה הוא אורך החבל שקשור לתורן, והשיפוע שבו החבל נקשר לסיפון, נותר לנו רק להכיר חוקי טריגונומטריה בסייסים, ונוכל לקבוע את גובה התורן!

מהו בכלל שיפוע? ואיך נחשב אותו?

שיפוע מוגדר בתור היחס בין מספר היחידות שהחבל עולה אנכית (עלייתו- Rise) לעומת מספר יחידות שהוא מגדיל אופקית (הריצה שלו-Run) כלומר השיפוע מחושב כעלייה חלקי ריצה (Rise/Run)